No.4 電子レンジ (Microwave)


時間制限:$2.0sec$ / メモリ制限:$256MB$

問題文

JOI 君は食事の準備のため,$A ℃$の肉を電子レンジで $B ℃$まで温めようとしている. 肉は温度が $0 ℃$未満のとき凍っている. また,温度が $0 ℃$より高いとき凍っていない. 温度がちょうど $0 ℃$のときの肉の状態は,凍っている場合と,凍っていない場合の両方があり得る.

JOI 君は,肉の加熱にかかる時間は以下のようになると仮定して,肉を温めるのにかかる時間を見積もることにした.

  • 肉が凍っていて,その温度が $0 ℃$より小さいとき: $C$秒で $1 ℃$温まる.
  • 肉が凍っていて,その温度がちょうど $0 ℃$のとき: $D$ 秒で肉が解凍され,凍っていない状態になる.
  • 肉が凍っていないとき: $E$ 秒で $1 ℃$温まる.

この見積もりにおいて,肉を $B ℃$にするのに何秒かかるかを求めよ.

入力

入力は 5 行からなり,1 行に 1 個ずつ整数が書かれている.

1 行目には,もともとの肉の温度 $A$ が書かれている. 2 行目には,目的の温度 $B$ が書かれている. 3 行目には,凍った肉を $1 ℃$温めるのにかかる時間 $C$ が書かれている. 4 行目には,凍った肉を解凍するのにかかる時間 $D$ が書かれている. 5 行目には,凍っていない肉を $1 ℃$温めるのにかかる時間 $E$ が書かれている.

もともとの温度 $A$ は $-100$ 以上 $100$ 以下,目的の温度 $B$ は $1$ 以上 $100$ 以下であり,$A ≠ 0$ および $A < B$ を満たす.

温めるのにかかる時間 $C, D, E$ はすべて $1$ 以上 $100$ 以下である.

出力

肉を $B ℃$にするのにかかる秒数を 1 行で出力せよ.

入出力例

入力1

-10
20
5
10
3
出力1

120

入出力例 1 では,もともとの肉は $-10$ ℃で凍っている.かかる時間は以下のようになる.

  • $-10 ℃$から $0 ℃$まで温めるのに $5 × 10 = 50$ 秒.
  • $0 ℃$の肉を解凍するのに $10$ 秒.
  • $0 ℃$から $20 ℃$まで温めるのに $3 × 20 = 60$ 秒.

したがって,かかる時間の合計は $120$ 秒である.

入力2

35
92
31
50
11
出力2

627

入出力例 2 では,もともとの肉は凍っていない.したがって,肉を $35 ℃$から $92 ℃$まで温めるのにかかる時間は $627 $秒である.





解説


この問題は,肩慣らしと JOI 予選の出題形式に慣れてもらうことを意図して出題されている.

肉を温めるのにかかる時間は,はじめに肉が凍っていた場合(すなわち A < 0 の場合)とそうでない場合に分けて計算できる.

はじめに肉が凍っていた場合は,まず肉を A ℃から 0 ℃に温めるのに -A × C 秒かかる.次に肉をとかすのに D 秒かかり,最後に 0 ℃から B ℃に温めるのに B × E 秒かかる.

はじめに肉が凍っていなかった場合は,肉を A ℃から B ℃に温めるのに (B - A) × E 秒かかる.