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kotamanegi王国には$N$個の町、$M$本の道があり、道$i$は町$a_i$と$b_i$を距離$c_i$でつないでいる。
また、$N$個の町のうち、$K$個の町にはホテルが存在しており、それぞれのホテルには快適度$d_i$が決められている。
ホテルのある町は$h_1 h_2 ... h_K$である。
olphe君はkotamanegi王国にやってきた観光客で$10^{10}$日滞在する予定である。
olphe君は毎日観光するが、以下のルールに従う。
olphe君はできるだけ多くの町を歩いて観光したいと思っている。
olphe君が最適に行動したときに歩いて観光できる町の数を答えよ。
なお、ホテルのある町も観光することができる。
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M K
a_1 b_1 c_1
…
a_M b_M c_M
h_1 d_1
…
h_K d_K
6 5 2
1 3 3
2 4 1
3 4 7
4 5 2
4 6 4
1 5
5 4
5